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src/datastructure/Develop/AASST.hpp
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- Include:
#include "src/datastructure/Develop/AASST.hpp"
Code
/*
AA Treeにより書かれたStarry Sky Tree
merge/splitはそんなに速くないためあんまり利用価値はないかも
*/
template<class D, class C = less<D>>
struct AASSTree {
struct Node;
typedef Node* NP;
static Node last_d;
static NP last;
struct Node {
NP l, r;
int level, sz;
D v, mi, lz;
Node(): l(nullptr), r(nullptr), level(0), sz(0) {}
Node(D vv): l(last), r(last), level(1), sz(1) {
v = vv;
mi = vv;
lz = 0;
}
//メモリプールをしたい時のためにnewにはラッパを用意しておく
static NP make() {
return new Node();
}
static NP make(D vv) {
return new Node(vv);
}
void update() {
sz = 1+l->sz+r->sz;
mi = v;
if (l != last) {
mi = min(mi, l->mi);
}
if (r != last) {
mi = min(mi, r->mi);
}
}
void lzdata(D x) {
v += x;
mi += x;
lz += x;
}
void push() {
if (lz) {
if (l != last) {
l->lzdata(lz);
}
if (r != last) {
r->lzdata(lz);
}
lz = 0;
}
}
} *n;
static D at(NP n, int k) {
if (k == n->l->sz) return n->v;
n->push();
if (k < n->l->sz) {
return at(n->l, k);
} else {
return at(n->r, k - (n->l->sz+1));
}
}
D at(int k) {
return at(n, k);
}
static void add(NP n, int l, int r, D x) {
if (n == last || r <= 0 || n->sz <= l) return;
if (l <= 0 && n->sz <= r) {
n->lzdata(x);
return;
}
n->push();
add(n->l, l, r, x);
if (l <= n->l->sz && n->l->sz < r) {
n->v += x;
}
add(n->r, l - (n->l->sz+1), r - (n->l->sz+1), x);
n->update();
}
void add(int l, int r, D x) {
add(n, l, r, x);
}
static D get(NP n, int l, int r) {
if (n == last || r <= 0 || n->sz <= l) return numeric_limits<D>::max();
if (l <= 0 && n->sz <= r) return n->mi;
n->push();
D res = numeric_limits<D>::max();
res = min(res, get(n->l, l, r));
if (l <= n->l->sz && n->l->sz < r) {
res = min(res, n->v);
}
res = min(res, get(n->r, l - (n->l->sz+1), r - (n->l->sz+1)));
return res;
}
D get(int l, int r) {
return get(n, l, r);
}
static int lb(NP n, D x) {
if (n == last) return 0;
if (C()(n->v, x)) return n->l->sz + 1 + lb(n->r, x);
return lb(n->l, x);
}
int lb(D v) {
return lb(n, v);
}
static int ub(NP n, D x) {
if (n == last) return 0;
if (C()(x, n->v)) return ub(n->l, x);
return n->l->sz + 1 + ub(n->r, x);
}
int ub(D v) {
return ub(n, v);
}
void insert(D x) {
n = insert(n, lb(x), x);
}
void erase(D x) {
n = remove(n, lb(x));
}
static void tp(NP n) {
if (n == last) return;
n->push();
tp(n->l);
cout << n->v << " ";
tp(n->r);
}
void tp() {
tp(n);
printf("\n");
}
static void allpush(NP n) {
if (n == last) return;
n->push();
allpush(n->l);
allpush(n->r);
}
void allpush() {
allpush(n);
return;
}
static NP built(int sz, D d[]) {
if (!sz) return last;
int md = (sz-1)/2;
NP n = Node::make(d[md]);
n->l = built(md, d);
n->r = built(sz-(md+1), d+(md+1));
n->level = n->l->level+1;
n->update();
return n;
}
AASSTree() : n(last) {}
AASSTree(NP n) : n(n) {}
//木の初期化はn回insertより一気に作る方が有意に速くなる事が多い
AASSTree(int sz, D d[]) {
n = built(sz, d);
}
//基本動作
int sz() {
return n->sz;
}
void merge(AASSTree r) {
n = merge(n, r.n);
}
AASSTree split(int k) {
auto y = split(n, k);
n = y.first;
return AASSTree(y.second);
}
void insert(int k, D x) {
n = insert(n, k, x);
}
void remove(int k) {
n = remove(n, k);
}
//AA木の基本動作であるskew/split splitは名前が紛らわしいためpullに変更してある
static NP skew(NP n) {
if (n->level == n->l->level) {
NP L = n->l;
n->push(); L->push();
n->l = L->r;
L->r = n;
n->update(); L->update();
return L;
}
return n;
}
static NP pull(NP n) {
if (n->level == n->r->level && n->r->level == n->r->r->level) {
NP R = n->r;
n->push(); R->push();
n->r = R->l;
R->l = n;
R->level++;
n->update(); R->update();
return R;
}
return n;
}
static NP leftdown(NP n) {
assert(n->l->level < n->level);
if (n->l->level == n->level-1) return n;
n->level--;
if (n->r->level == n->level) {
n = pull(n);
} else {
n->r->level--;
n->r = skew(n->r);
n->r->r = skew(n->r->r);
n = pull(n);
n->r = pull(n->r);
}
return n;
}
static NP rightdown(NP n) {
assert(n->r->level <= n->level);
if (n->r->level >= n->level-1) return n;
n->level--;
n = skew(n);
n->r = skew(n->r);
n = pull(n);
return n;
}
static NP superleftdown(NP n) {
if (n->l->level == n->level-1) return n;
if (n->level != n->r->level && n->r->level != n->r->r->level) {
n->level--;
return superleftdown(n);
}
n = leftdown(n);
n->l = superleftdown(n->l);
n = leftdown(n);
return n;
}
static NP superrightdown(NP n) {
if (n->r->level >= n->level-1) return n;
n = rightdown(n);
n->r = superrightdown(n->r);
n = rightdown(n);
return n;
}
static NP insert(NP n, int k, D x) {
if (n == last) {
assert(k == 0);
return Node::make(x);
}
n->push();
if (k <= n->l->sz) {
n->l = insert(n->l, k, x);
n->update();
} else {
n->r = insert(n->r, k - (n->l->sz+1), x);
n->update();
}
n = skew(n);
n = pull(n);
return n;
}
//pair<0番目の要素,0番目の要素を削除した木>
static pair<NP, NP> at0_with_remove(NP n) {
n->push();
if (n->l == last) {
return {n, n->r};
}
auto x = at0_with_remove(n->l);
n->l = x.second;
n->update();
x.second = leftdown(n);
return x;
}
static NP remove(NP n, int k) {
assert(n != last);
n->push();
if (k == n->l->sz) {
if (n->level == 1) {
return n->r;
}
auto x = at0_with_remove(n->r);
NP nn = x.first;
nn->push();
nn->l = n->l;
nn->r = x.second;
nn->level = n->level;
nn->update();
return rightdown(nn);
}
if (k < n->l->sz) {
n->l = remove(n->l, k);
n->update();
return leftdown(n);
} else {
n->r = remove(n->r, k - (n->l->sz+1));
n->update();
return rightdown(n);
}
}
static NP merge(NP l, NP r) {
if (l == last) return r;
if (r == last) return l;
if (l->level == r->level) {
auto x = at0_with_remove(r);
NP n = x.first;
n->push();
n->r = x.second;
n->l = l;
n->level = l->level+1;
n->update();
return rightdown(n);
}
NP n;
l->push(); r->push();
if (l->level > r->level) {
l->push();
l->r = merge(l->r, r);
l->update();
n = l;
} else {
r->push();
r->l = merge(l, r->l);
r->update();
n = r;
}
n = skew(n);
n = pull(n);
return n;
}
static pair<NP, NP> split(NP n, int k) {
if (n == last) return {last, last};
n->push();
if (k <= n->l->sz) {
auto y = split(n->l, k);
n->l = y.second;
n->update();
n = superleftdown(n);
y.second = n;
return y;
} else {
auto y = split(n->r, k- (n->l->sz+1));
n->r = y.first;
n->update();
n = superrightdown(n);
y.first = n;
return y;
}
}
};
template<class D, class C>
typename AASSTree<D, C>::Node AASSTree<D, C>::last_d = AASSTree<D, C>::Node();
template<class D, class C>
typename AASSTree<D, C>::NP AASSTree<D, C>::last = &AASSTree<D, C>::last_d;#line 1 "src/datastructure/Develop/AASST.hpp"
/*
AA Treeにより書かれたStarry Sky Tree
merge/splitはそんなに速くないためあんまり利用価値はないかも
*/
template<class D, class C = less<D>>
struct AASSTree {
struct Node;
typedef Node* NP;
static Node last_d;
static NP last;
struct Node {
NP l, r;
int level, sz;
D v, mi, lz;
Node(): l(nullptr), r(nullptr), level(0), sz(0) {}
Node(D vv): l(last), r(last), level(1), sz(1) {
v = vv;
mi = vv;
lz = 0;
}
//メモリプールをしたい時のためにnewにはラッパを用意しておく
static NP make() {
return new Node();
}
static NP make(D vv) {
return new Node(vv);
}
void update() {
sz = 1+l->sz+r->sz;
mi = v;
if (l != last) {
mi = min(mi, l->mi);
}
if (r != last) {
mi = min(mi, r->mi);
}
}
void lzdata(D x) {
v += x;
mi += x;
lz += x;
}
void push() {
if (lz) {
if (l != last) {
l->lzdata(lz);
}
if (r != last) {
r->lzdata(lz);
}
lz = 0;
}
}
} *n;
static D at(NP n, int k) {
if (k == n->l->sz) return n->v;
n->push();
if (k < n->l->sz) {
return at(n->l, k);
} else {
return at(n->r, k - (n->l->sz+1));
}
}
D at(int k) {
return at(n, k);
}
static void add(NP n, int l, int r, D x) {
if (n == last || r <= 0 || n->sz <= l) return;
if (l <= 0 && n->sz <= r) {
n->lzdata(x);
return;
}
n->push();
add(n->l, l, r, x);
if (l <= n->l->sz && n->l->sz < r) {
n->v += x;
}
add(n->r, l - (n->l->sz+1), r - (n->l->sz+1), x);
n->update();
}
void add(int l, int r, D x) {
add(n, l, r, x);
}
static D get(NP n, int l, int r) {
if (n == last || r <= 0 || n->sz <= l) return numeric_limits<D>::max();
if (l <= 0 && n->sz <= r) return n->mi;
n->push();
D res = numeric_limits<D>::max();
res = min(res, get(n->l, l, r));
if (l <= n->l->sz && n->l->sz < r) {
res = min(res, n->v);
}
res = min(res, get(n->r, l - (n->l->sz+1), r - (n->l->sz+1)));
return res;
}
D get(int l, int r) {
return get(n, l, r);
}
static int lb(NP n, D x) {
if (n == last) return 0;
if (C()(n->v, x)) return n->l->sz + 1 + lb(n->r, x);
return lb(n->l, x);
}
int lb(D v) {
return lb(n, v);
}
static int ub(NP n, D x) {
if (n == last) return 0;
if (C()(x, n->v)) return ub(n->l, x);
return n->l->sz + 1 + ub(n->r, x);
}
int ub(D v) {
return ub(n, v);
}
void insert(D x) {
n = insert(n, lb(x), x);
}
void erase(D x) {
n = remove(n, lb(x));
}
static void tp(NP n) {
if (n == last) return;
n->push();
tp(n->l);
cout << n->v << " ";
tp(n->r);
}
void tp() {
tp(n);
printf("\n");
}
static void allpush(NP n) {
if (n == last) return;
n->push();
allpush(n->l);
allpush(n->r);
}
void allpush() {
allpush(n);
return;
}
static NP built(int sz, D d[]) {
if (!sz) return last;
int md = (sz-1)/2;
NP n = Node::make(d[md]);
n->l = built(md, d);
n->r = built(sz-(md+1), d+(md+1));
n->level = n->l->level+1;
n->update();
return n;
}
AASSTree() : n(last) {}
AASSTree(NP n) : n(n) {}
//木の初期化はn回insertより一気に作る方が有意に速くなる事が多い
AASSTree(int sz, D d[]) {
n = built(sz, d);
}
//基本動作
int sz() {
return n->sz;
}
void merge(AASSTree r) {
n = merge(n, r.n);
}
AASSTree split(int k) {
auto y = split(n, k);
n = y.first;
return AASSTree(y.second);
}
void insert(int k, D x) {
n = insert(n, k, x);
}
void remove(int k) {
n = remove(n, k);
}
//AA木の基本動作であるskew/split splitは名前が紛らわしいためpullに変更してある
static NP skew(NP n) {
if (n->level == n->l->level) {
NP L = n->l;
n->push(); L->push();
n->l = L->r;
L->r = n;
n->update(); L->update();
return L;
}
return n;
}
static NP pull(NP n) {
if (n->level == n->r->level && n->r->level == n->r->r->level) {
NP R = n->r;
n->push(); R->push();
n->r = R->l;
R->l = n;
R->level++;
n->update(); R->update();
return R;
}
return n;
}
static NP leftdown(NP n) {
assert(n->l->level < n->level);
if (n->l->level == n->level-1) return n;
n->level--;
if (n->r->level == n->level) {
n = pull(n);
} else {
n->r->level--;
n->r = skew(n->r);
n->r->r = skew(n->r->r);
n = pull(n);
n->r = pull(n->r);
}
return n;
}
static NP rightdown(NP n) {
assert(n->r->level <= n->level);
if (n->r->level >= n->level-1) return n;
n->level--;
n = skew(n);
n->r = skew(n->r);
n = pull(n);
return n;
}
static NP superleftdown(NP n) {
if (n->l->level == n->level-1) return n;
if (n->level != n->r->level && n->r->level != n->r->r->level) {
n->level--;
return superleftdown(n);
}
n = leftdown(n);
n->l = superleftdown(n->l);
n = leftdown(n);
return n;
}
static NP superrightdown(NP n) {
if (n->r->level >= n->level-1) return n;
n = rightdown(n);
n->r = superrightdown(n->r);
n = rightdown(n);
return n;
}
static NP insert(NP n, int k, D x) {
if (n == last) {
assert(k == 0);
return Node::make(x);
}
n->push();
if (k <= n->l->sz) {
n->l = insert(n->l, k, x);
n->update();
} else {
n->r = insert(n->r, k - (n->l->sz+1), x);
n->update();
}
n = skew(n);
n = pull(n);
return n;
}
//pair<0番目の要素,0番目の要素を削除した木>
static pair<NP, NP> at0_with_remove(NP n) {
n->push();
if (n->l == last) {
return {n, n->r};
}
auto x = at0_with_remove(n->l);
n->l = x.second;
n->update();
x.second = leftdown(n);
return x;
}
static NP remove(NP n, int k) {
assert(n != last);
n->push();
if (k == n->l->sz) {
if (n->level == 1) {
return n->r;
}
auto x = at0_with_remove(n->r);
NP nn = x.first;
nn->push();
nn->l = n->l;
nn->r = x.second;
nn->level = n->level;
nn->update();
return rightdown(nn);
}
if (k < n->l->sz) {
n->l = remove(n->l, k);
n->update();
return leftdown(n);
} else {
n->r = remove(n->r, k - (n->l->sz+1));
n->update();
return rightdown(n);
}
}
static NP merge(NP l, NP r) {
if (l == last) return r;
if (r == last) return l;
if (l->level == r->level) {
auto x = at0_with_remove(r);
NP n = x.first;
n->push();
n->r = x.second;
n->l = l;
n->level = l->level+1;
n->update();
return rightdown(n);
}
NP n;
l->push(); r->push();
if (l->level > r->level) {
l->push();
l->r = merge(l->r, r);
l->update();
n = l;
} else {
r->push();
r->l = merge(l, r->l);
r->update();
n = r;
}
n = skew(n);
n = pull(n);
return n;
}
static pair<NP, NP> split(NP n, int k) {
if (n == last) return {last, last};
n->push();
if (k <= n->l->sz) {
auto y = split(n->l, k);
n->l = y.second;
n->update();
n = superleftdown(n);
y.second = n;
return y;
} else {
auto y = split(n->r, k- (n->l->sz+1));
n->r = y.first;
n->update();
n = superrightdown(n);
y.first = n;
return y;
}
}
};
template<class D, class C>
typename AASSTree<D, C>::Node AASSTree<D, C>::last_d = AASSTree<D, C>::Node();
template<class D, class C>
typename AASSTree<D, C>::NP AASSTree<D, C>::last = &AASSTree<D, C>::last_d;